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Kurzbeschreibung

allungsprozesse werden mit Hilfe von Populationsbilanzsystemen modelliert. Dies

uhrt zu einem gekoppelten System von partiellen Diﬀerentialgleichungen (Navier–

Stokes–Gleichungen, Konvektions–Diﬀusions–Reaktionsgleichungen, Transportglei-

chungen), die in Gebieten mit unterschiedlicher Dimension deﬁniert sind. Ein sehr

teurer Teil der Simulation dieser Systeme ist die L

osung der Gleichung, die die Parti-

kelgr

oßenverteilung beschreibt, da diese in einem h

oher–dimensionalen Gebiet deﬁniert

ist als die restlichen Systemgleichungen. Es wurde der Einﬂuss von drei verschie-

denen numerischen Verfahren zur L

osung eines F

allungsprozesses untersucht: Zwei

Finite–Diﬀerenzen–Upwind–Verfahren und das lineare Finite–Element–Verfahren mit

Flux–Corrected–Transport. Dabei zeigte sich, dass verschiedene Verfahren zu qualitativ

unterschiedlichen Ergebnissen f

uhren.

Abstract

Precipitation processes are modeled by population balance systems. This leads to a

coupled system of partial diﬀerential equations (Navier–Stokes equations, convection–

diﬀusion–reaction equations, transport equations) where the equations are deﬁned in

domains with diﬀerent dimensions. An expensive part of their simulation is the solution

of the equation for the particle size distribution (PSD) since this equation is deﬁned in a

higher–dimensional domain than the other equations in the system. This thesis studies

diﬀerent approaches for the solution of this equation: two ﬁnite diﬀerence upwind

schemes and a linear ﬁnite element ﬂux–corrected transport method. It is shown that

the diﬀerent schemes lead to qualitatively diﬀerent solutions for an output of interest.

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