Roland 5000s Manual de usuario descargar pdf (Pagina 54)

26 Kapitel II Numerische Simulation turbulenter Str

omungen

Da ein beschr

anktes Gebiet Ω in anwendungsbezogenen Simulationen jedoch die Re-

gel ist, sollten Vertauschungsfehler nicht, wie in der Praxis

ublich, vernachl

assigt wer-

den. Untersuchungen zeigen, dass in randnahen Bereichen Vertauschungsfehler nicht

ignoriert werden k

onnen [BJ06, BCJ07], da es unter anderem zu einer Verletzung der

Kontinuit

atsgleichung, ∇ ·

u 6= 0, kommen kann.

Aus diesen

Uberlegungen, zusammen mit der

aquivalenten Darstellung des nichtli-

nearen Terms,

(u · ∇) u = ∇ ·



u u



ergeben sich die geﬁlterten Navier–Stokes–Gleichungen

∂u

∂t

− 2Re

−1

∇ · D(u) + ∇ ·





+ ∇p = f in (0, T ] × Ω,

∇ · u = 0 in [0, T ] × Ω.

(II.21)

Diese Entwicklungsgleichungen f

ur u beinhalten zus

atzlich zu dem erw

ahnten Ver-

tauschungsfehler noch zwei weitere Probleme. Zum einen ist nicht gekl

art, wie man

geeignete Randbedingungen f

ur (u, p) w

ahlt und zum anderen beinhalten die Gleichun-

gen ein Abschließungsproblem.

Dieses Abschließungsproblem resultiert aus der Tatsache, dass der nichtlineare Kon-

vektionsterm nicht ohne weiteres durch Terme von u dargestellt werden kann, da gilt:







u u



Die Diﬀerenz der beiden Terme ist der Residuums–Spannungstensor [Pop00] oder auch

SG–Tensor [Sag02]





−



u u



welcher die Scher- und Schubspannungen enth

alt, die nicht aufgel

ost werden und Ana-

logien zu den Reynolds–Spannungen aufweist. Mit der Deﬁnition des SG–Tensors k

on-

nen noch die kinetische Residuumsenergie

diag





und der anisotrope Residuums–Spannungstensor oder SGS–Spannungstensor deﬁniert

werden

= τ

−

wobei dann der isotrope Anteil des Residuums–Spannungstensors in den geﬁlterten

Druckterm integriert wird

p = p +

1 2 ... 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ... 194 195

Comentarios a estos manuales

Sin comentarios

Roland 5000s Manual de usuario Pagina 54

Comentarios a estos manuales

Relacionado con productos y manuales para Instrumentos musicales Roland 5000s