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Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis xv

Abbildungsverzeichnis xvii

Nomenklatur xxi

I Einleitung 1

II Numerische Simulation turbulenter inkompressibler Str

omungen 5

§1 Die Navier–Stokes–Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

§1.1 Die Kontinuit

atsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

§1.2 Die Erhaltung des Impulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

§1.3 Die dimensionslosen Navier-Stokes–Gleichungen . . . . . . . . 12

§2 Turbulente Str

omungen und Schwierigkeiten ihrer Simulation . . . . . 16

§3 Klassische Large Eddy Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

§4 Die Variationelle Mehrskalen–Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

§4.1 Die projektions–basierte Finite–Element VMS–Methode (FEVMS) 31

§4.2 Aspekte der Implementierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

§5 Numerische Simulation einer turbulenten Kanalstr

omung . . . . . . . . 35

§5.1 Turbulente Kanalstr

omung mit Re

= 180 . . . . . . . . . . . 35

§5.2 Diskretisierung und Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

§5.3 Statistische Kenngr

oßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

§5.4 Turbulenzmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

§5.5 Numerische Ergebnisse der turbulenten Kanalstr

omung . . . . . 42

§5.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

III Finite–Element–Methoden zur numerischen Simulation von F

allungs-

prozessen 53

§1 Populationsbilanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

§2 Modellierung des F

allungsprozesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

§2.1 Entdimensionierung der Transportgleichungen und der Popula-

tionsbilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

§3 Diskretisierung des gekoppelten Systems . . . . . . . . . . . . . . . . 67

§3.1 Finite–Element–Methode f

ur die Reaktionsgleichungen . . . . . 67

xiii

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