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§5 Numerische Simulation einer turbulenten Kanalstr

omung 45

hier die Form der Kurven korrekt. Einen weitereren Unterschied in den Ergebnissen sieht

man bei den wandnahen Werten. Hier zeigen sich auf dem gr

oberen Gitter Spitzen, die

auf dem feineren Gitter und den Referenzdaten nicht auftreten.

In den Abbildungen Abb. II.11, Abb. II.12, Abb. II.13 und Abb. II.14 sind die Ergeb-

nisse einer Parameterstudie f

ur die verschiedenen Turbulenzmodelle dargestellt. Dabei

sieht man, dass die Kurvenverl

aufe f

ur die VMS–Methode f

ur alle Parameter einen

qualitativ korrekten Verlauf zeigen, w

ahrend dies f

ur die SvD–Methode nicht der Fall

ist, z.B. C

= 0.01. Des Weiteren zeigt sich, dass die Ergebnisse f

ur C

–Werte klei-

ner als 0.005 f

ur die VMS–Methode zu Verschlechterungen f

uhren. Allerdings kann

man insgesamt sagen, dass der Einﬂuss des Parameters C

auf die VMS–Methode er-

heblich geringer ist, als auf die SvD–Methode. Dies liegt in der Tatsache begr

undet,

dass das Turbulenzmodell nur auf einen Teilbereich der Skalen angewendet wird und

daher Variationen des Parameters die VMS–Methode insgesamt weniger stark beein-

ﬂussen. Zusammenfassend wurden die besten Ergebnisse f

ur VMS P0 und VMS P1

mit C

= 0.01 erzielt. Bei der SvD–Methode waren die Resultate f

ur C

= 0.005 am

besten.

Die Rechenzeiten sind beispielhaft f

ur sechs Simulationen in Tabelle II.4 angegeben.

Uberschl

agig betrachtet wurden etwa zwei Drittel der Rechenzeit f

ur das L

osen des

nichtlinearen Systems verwendet und ein Drittel f

ur die Assemblierung der Matrizen

ben

otigt. Als L

oser wurde dabei ein ﬂexibles GMRES–Verfahren mit dem sogenann-

ten multiple discretization multi-level Vorkonditionierer verwendet. Aus der Tabelle ist

ersichtlich, dass die SvD–Methode immer das schnellste Verfahren war und bei den

VMS–Methoden VMS P0 etwas schneller als VMS P1 war.

Ahnliche Ergebnisse wur-

den auch in [JK05] beobachtet.

Parameter SvD–Methode VMS P0 VMS P1

= 2 C

= 0.01 128112 (100) 144559 (112) 156352 (122)

= 4 C

= 0.005 557518 (100) 597509 (107) 643438 (115)

Tabelle II.4: Rechenzeiten in Sekunden, Werte in den Klammern sind Prozentangaben

in Bezug auf die SvD–Rechenzeiten

1 2 ... 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 ... 194 195

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