
92 Kapitel IV Numerische Ergebnisse
Verh
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altnis zwischen der durch die Reaktion umgesetzten und der durch die Diffusion,
mit der Geschwindigkeit u
Diff
, heran transportierten Stoffmenge und dient daher der
Absch
¨
atzung von Betriebsbedingungen innerhalb des Reaktors [EK06, Chr06],
Da
II
=
k
R
c
∞
l
∞
u
Diff
.
Neben den
¨
außeren und den inneren Transportvorg
¨
angen, dienen die Damk
¨
ohler–Zahlen
dritter und vierter Art zur Beschreibung von Verh
¨
altnissen zwischen der entstehenden
Reaktionsw
¨
arme, physikalischer W
¨
armezuf
¨
uhrung und der W
¨
armeleitung. Dar
¨
uber hin-
aus gibt die turbulente Damk
¨
ohler–Zahl das Verh
¨
altnis zwischen den makroskopischen
Zeitskalen der turbulenten Str
¨
omung und der Zeitskala der chemischen Reaktion t
R
wieder [Zie71],
Da
t
=
t
∞
t
R
.
Die Zeitdiskretisierung wird mit Hilfe
¨
aquidistanter Zeitschritte realisiert. Das Ge-
schwindigkeitsfeld und die Konzentrationsfelder werden auf einem Gitter mit 64 ×
64 Quadraten berechnet. Bez
¨
uglich der inneren Koordinate werden Gitter mit L ∈
{32, 48, 64} Schichten verwendet. In der Tabelle IV.3 sind die zugeh
¨
origen Informatio-
nen
¨
uber die Anzahl der Freiheitsgrade dargestellt.
simulierte Gr
¨
oße Anzahl der Freiheitsgrade
Geschwindigkeitsfeld 33282
Druck 12288
Konzentrationsfelder 4225
Partikelgr
¨
oßenverteilung, mit L = 32 139425
Partikelgr
¨
oßenverteilung, mit L = 48 207025
Partikelgr
¨
oßenverteilung, mit L = 64 274625
Tabelle IV.3: Anzahl der Freiheitsgrade f
¨
ur die Simulationsrechnungen
Die numerischen Studien in [JMR
+
] zeigten, dass bei der F
¨
allungsreaktion eher klei-
nere Partikel entstehen. Aus diesem Grund sollte das Gitter zur Beschreibung der Par-
tikelgr
¨
oße in Richtung d
p,min
st
¨
arker verfeinert werden. Daher wird f
¨
ur die innere Ko-
ordinate ein anisotropes Gitter verwendet, dessen Gitterpunkte sich entsprechend der
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