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40 Kapitel II Numerische Simulation turbulenter Str

omungen

Kanalwand durch eine einseitige Diﬀerenz angen

ahert werden,



mean

min

)

min

−

mean

(2 − y

min

)

2 − y

min



Die statistischen Kenngr

oßen zweiter Ordnung, die bei der turbulenten Kanal-

str

omung betrachtet werden, sind die Nichtdiagonal–Eintr

age des Reynolds–Span-

nungstensors und die quadratischen Mittel der Turbulenzintensit

aten. Exemplarisch

erfolgt bei der Diskussion der Simulationsergebnisse eine Beschr

ankung auf eine Kom-

ponente des Reynolds–Spannungstensors, n

amlich R

= R

. Hier bezeichnet u die

Geschwindigkeitskomponente in Str

omungsrichtung und v die Komponente in der Rich-

tung der Kanalwandnormalen. Damit kann R

als statistische Mittelung deﬁniert wer-

den,

= hhuvi

− hhui

hhvi

An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass sich diese Deﬁnition der Mittelung auf

[WJC02, IF03, Gra06a] bezieht und in der Literatur auch andere Deﬁnitionen gebr

auch-

lich sind, z.B. in [HOM01]. Eine Diskussion dieser Problematik ﬁndet man in [JR07].

Die Nichtdiagonal–Eintr

age des Reynolds–Spannungstensors der DNS aus [MKM99],

die als Vergleichsdaten herangezogen werden, k

onnen durch

DNS

≈ R





, i, j = 1, 2, 3, i 6= j

approximiert werden, wobei A

ur die modellierten Spannungen der ungel

osten Ska-

len steht. Die im Folgenden visualisierten numerischen Ergebnisse der Reynolds–

Spannungen werden noch mit der Friktionsgeschwindigkeit normalisiert,

h,∗





)

, i, j = 1, 2, 3, i 6= j.

Die quadratischen Mittel der Turbulenzintensit

aten berechnen sich aus der Abwei-

chung der Normal- und Zugspannungen von der Isotropie und einer Normalisierung

durch die Friktionsgeschwindigkeit aus

h,∗

rms







−

j=1











Die berechneten quadratischen Mittel der Turbulenzintensit

aten u

h,∗

rms

werden in den

1 2 ... 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 ... 194 195

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