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§4 Ergebnisse der Simulationen in einem dreidimensionalen Gebiet 131

Abbildung IV.22: Typische Simulationsergebnisse f

ur u

∞

= 10

−2

zum Zeitpunkt

t =

5000s; skaliertes Str

omungsfeld (links); unskaliertes Str

omungsfeld

(rechts)

Konzentrationen mit c

= 0.25 und c

= 0.25 dargestellt, anhand derer man auch

die Dominanz der Einstr

omungen im Vergleich zu Abbildung IV.21 erkennen kann. An

der Verteilung der Konzentrationen, die auf den verschiedenen Schnitten durch den

Reaktor zu erkennen ist, sieht man, dass sich die Edukte der Reaktion vor allem im

Bereich ihrer Einstr

omungen beﬁnden und sich im Fall des Schnittes durch die x–z–

Ebene

ahnlich wie in den zweidimensionalen Simulationen verhalten. Auf den Schnitten

in der y–z–Ebene sind auch die

Oﬀnungen der Einstr

omungen gut zu erkennen. Diese

Resultate sind f

ur alle drei Diskretisierungsans

atze der Populationsbilanz gleich, da hier

keine Kopplung zur Gleichung der Partikelgr

oßenverteilung vorhanden ist.

Die Abbildung IV.25 zeigt verschiedene Isoﬂ

achen f

ur die Konzentration des gel

osten

Produktes zum Zeitpunkt

t = 5000s. Die beiden oberen Graﬁken zeigen die Isoﬂ

ache

von c

= 0.25 f

ur die beiden Euler–Verfahren zur Diskretisierung der Populations-

bilanz der Partikelgr

oßenverteilung. Diese beiden Isoﬂ

achen sind sowohl qualitativ als

auch quantitativ ann

ahernd gleich. Vergleicht man diese allerdings mit der Graﬁk der

Isoﬂ

ache des linearen FEM–FCT–Verfahrens f

ur c

= 0.25, die unten rechts a/jointfilesconvert/345248/bgebildet

ist, kann man sehr deutliche Unterschiede erkennen. Hier f

uhren die verschiedenen nu-

merischen Verfahren durch die Kopplung der Gleichungen zu ausgepr

agten Abweichun-

gen. Die linke Graﬁk in der Mitte der Abbildung zeigt eine qualitativ

ahnliche Isoﬂ

ache

zu dem linearen FEM–FCT–Verfahren unten rechts, zeigt aber mit c

= 0.50 eine

ohere Konzentration. Die Ergebnisse des linearen FEM–FCT–Verfahrens zeigen hier

eine geringere Konzentration des gel

osten Produktes als die beiden Euler–Verfahren.

Insgesamt sind die Isoﬂ

achen des linearen FEM–FCT–Verfahrens zu denen der Euler–

Verfahren

ahnlich, wenn man eine geringere Gr

oßenordnung der Konzentration betrach-

tet.

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