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96 Kapitel IV Numerische Ergebnisse

§3 Ergebnisse der Simulationen in einem zweidimensionalen

Gebiet

§3.1 Vergleichsstudie f

ur verschiedene Einstr

omungspositionen

In den ersten numerischen Studien zur F

allungsreaktion sollen verschiedene Positionen

ur die Einstr

omungs

oﬀnungen des zweidimensionalen Reaktors untersucht werden. Da-

zu wird die Antriebsgeschwindigkeit der oberen Reaktorwand (u

1,drive

, 0)

= (1, 0)

gesetzt. Die verschiedenen Positionen f

ur die

Oﬀnungen werden wie folgt als Intervalle

auf den seitlichen Reaktorw

anden gew

ahlt: Im unteren Bereich der seitlichen Begren-

zungen f

ur y ∈ (8/32, 9/32), im mittleren Bereich f

ur y ∈ (15/32, 16/32) und im

oberen Bereich f

ur y ∈ (22/32, 23/32).

Die vollst

andig entwickelten Geschwindigkeitsfelder der L

osung f

ur die 9 verschie-

denen Positionspaare sind in Abbildung IV.2 angegeben. Alle Str

omungsfelder zeigen

einen großen Wirbel in der Mitte des Reaktors und kleinere in der linken oberen und

der unteren rechten Ecke.

Um den Einﬂuss der verschiedenen Einstr

omungspositionen besser vergleichen zu

onnen, werden die Volumenanteile und der Median f

ur die einzelnen Varianten dar-

gestellt. Die Abbildungen des Volumenanteils q

und des kumulativen Volumenan-

teils Q

zeigen beide die entsprechenden Kurven zum Zeitpunkt

T = 50000. Die

Positionen in den jeweiligen Abbildungen entsprechen dabei immer den verschiede-

nen Konﬁgurationen der Einstr

omungen. Alle hier dargestellten Kurven sind mit der

Finite–Elemente–Methode mit der SUPG–Stabilisierung (III.15,III.16) f

ur Konvektions–

Diﬀusions–Reaktionsgleichungen berechnet worden. Die Simulationsrechnungen wur-

den auf einem Intel(R) Xeon(R) X5355 Prozessor mit 2.66GHz ausgef

uhrt. Die Be-

rechnung der 20000 Zeitschritte zum Erreichen des Endzeitpunktes

T = 50000 dauerte

zwischen 123300 und 134700 Sekunden [JMR

Auf der Abzisse des Koordinatensystems wird die Partikelgr

oße d

aufgetragen, die

als innere Koordinate des Eigenschaftsraums ein L

angenmaß, hier der

Aquivalentdurch-

messer, darstellt. Diese Vorgehensweise erm

oglicht auch die Deﬁnition von Korn- oder

Partikelklassen durch eine Unterteilung der d

–Achse in Partikelgr

oßenintervalle,

∆d

(i)

= d

(i)

− d

(i−1)

die ein Feinheitsmerkmal deﬁnieren [Sti09].

Auf der Ordinate werden einmal die Volumenanteile q

aufgetragen, die den Anteil an

der Gesamtmenge bezogen auf die Partikelklassen darstellen und dar

uber hinaus die ku-

mulativen Volumenanteile Q

, die den Volumenanteil an der Gesamtmenge darstellen,

der unterhalb einer bestimmten Partikelgr

oße liegt [Sti09, WK04].

Da Q

im physikalischen Raum f

ur die Reaktorausstr

omung berechnet wurde, be-

schreibt sie eine im Chemieingenieurwesen und der Partikeltechnologie als Durchgang

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